2. На рисунке 2 AB = AD, BC = CD. Докажите, что луч AC — биссектриса угла BAD.

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle ADC\).

1. По условию \(AB = AD\).
2. По условию \(BC = CD\).
3. Сторона \(AC\) является общей для обоих треугольников: \(AC = AC\).

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle ADC\) по трём сторонам.

В равных треугольниках соответствующие углы равны, поэтому \(\angle BAC = \angle CAD\).

Эти углы составляют угол \(BAD\), значит, луч \(AC\) делит его пополам.

Ответ: луч \(AC\) является биссектрисой угла \(BAD\).