2. На рисунке 28 прямые а и b перпендикулярны, ∠1 = 130°. Найдите углы 2, 3 и 4.

Решение:

На рисунке прямые \( a \) и \( b \) перпендикулярны. Это значит, что углы, образованные их пересечением, равны \( 90° \).

Угол \( 1 = 130° \).

Угол \( 2 \) и угол \( 1 \) являются смежными, их сумма равна \( 180° \).

\[ \angle 2 = 180° - \angle 1 \]

\[ \angle 2 = 180° - 130° = 50° \]

Угол \( 4 \) и угол \( 1 \) являются вертикальными, поэтому они равны.

\[ \angle 4 = \angle 1 = 130° \]

Угол \( 3 \) и угол \( 2 \) являются вертикальными, поэтому они равны.

\[ \angle 3 = \angle 2 = 50° \]

Ответ: \( \angle 2 = 50° \), \( \angle 3 = 50° \), \( \angle 4 = 130° \).