2. На рисунке 29 ED = DK. Сравните периметры треугольников DFK и EFK.

Поскольку точка D лежит на стороне EF, имеем EF = ED + DF.

Периметры треугольников:

\(P_{EFK}=ED+DF+FK+EK\),
\(P_{DFK}=DF+FK+DK\).

Вычтем второй периметр из первого и используем условие ED = DK:

\(P_{EFK}-P_{DFK}=ED+EK-DK=EK\).

Так как EK — длина стороны, она положительна. Следовательно, \(P_{EFK}>P_{DFK}\).

Ответ: периметр треугольника EFK больше периметра треугольника DFK на EK.