2. На рисунке 34 P1 > P2. Сравните стороны CD и FD.

Решение:

На рисунке изображен треугольник CDF. Угол P1 является внешним углом при вершине D, а угол P2 — внешним углом при вершине C. Так как P1 > P2, то и соответствующие им внутренние углы треугольника меньше. Внутренний угол при вершине D равен \( 180^ - P1 \), а внутренний угол при вершине C равен \( 180^ - P2 \). Поскольку \( P1 > P2 \), то \( 180^ - P1 < 180^ - P2 \). Следовательно, угол при вершине D меньше угла при вершине C.

В треугольнике сторона, лежащая напротив большего угла, больше. Сторона CD лежит напротив угла P2 (или соответствующего внутреннего угла), а сторона FD лежит напротив угла P1 (или соответствующего внутреннего угла). Так как угол при вершине C больше угла при вершине D, то сторона FD больше стороны CD.

Ответ: FD > CD.