2. На рисунке 6 A₁C₁ = AC, A₁C₁ ∥ AC, A₁B₁ = AB, A₁B₁ ∥ AB. Докажите, что CC₁ ∥ BB₁.

Четырёхугольник AA₁C₁C имеет пару противоположных сторон AC и A₁C₁, которые равны и параллельны. Поэтому AA₁C₁C — параллелограмм, и его противоположные стороны параллельны: CC₁ ∥ AA₁.

Аналогично, в четырёхугольнике AA₁B₁B стороны AB и A₁B₁ равны и параллельны. Значит, AA₁B₁B — параллелограмм, поэтому BB₁ ∥ AA₁.

Обе прямые CC₁ и BB₁ параллельны AA₁, следовательно, CC₁ ∥ BB₁.

Что и требовалось доказать.