2. На рисунке 74 ∠AOC = ∠BOC и ∠AOE = ∠BOF. Является ли луч OC биссектрисой угла EOF?

Точки A, O, F лежат на одной прямой, поэтому лучи OA и OF — противоположные. Точки B, O, E также лежат на одной прямой, поэтому лучи OB и OE — противоположные.

По условию \(\angle AOC = \angle BOC\). Значит, луч OC является биссектрисой угла AOB.

Углы AOB и EOF — вертикальные, а вертикальные углы равны. Биссектриса одного из вертикальных углов является также биссектрисой другого.

Следовательно, луч OC является биссектрисой угла EOF.

Ответ: да, луч OC — биссектриса угла EOF.