2. На рисунке a || b, c — секущая, <3=125°, найдите угол 1,2

Решение:

Угол 3 и угол 1 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle 1 + \angle 3 = 180° \)

\( \angle 1 + 125° = 180° \)

\( \angle 1 = 180° - 125° = 55° \).

Угол 3 и угол 2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Однако, на рисунке угол 3 и угол 2 не являются накрест лежащими. Угол 3 и угол 4 являются накрест лежащими, и \( \angle 4 = \angle 3 = 125° \).

Угол 2 и угол 4 являются вертикальными углами. Следовательно, \( \angle 2 = \angle 4 = 125° \).

Альтернативно, угол 1 и угол 2 являются смежными. \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \). Если \( \angle 1 = 55° \), то \( \angle 2 = 180° - 55° = 125° \).

Ответ: \( \angle 1 = 55° \), \( \angle 2 = 125° \).