2. На рисунке AB = CD, BP ⟂ AD, CQ ⟂ AD, ∠ABP = 30°, AD = 11. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Из равенства боковых сторон и перпендикуляров можно заключить, что прямоугольные треугольники ABP и DCQ равны: их гипотенузы равны, а катеты BP и CQ равны как высоты между параллельными BC и AD. Поэтому \(AP = QD\), а \(AD = AP + PQ + QD\).

Но значения \(PQ\) или длины боковых сторон не заданы. Угол 30° связывает длину боковой стороны с высотой, но высота также неизвестна. Поэтому периметр \(AB + BC + CD + AD\) однозначно вычислить нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужны, например, длина боковой стороны или высота и длина верхнего основания.