2. На рисунке ABCD — параллелограмм, AB = BE, ∠CBE = 59°. Найдите углы параллелограмма.

Так как \(AB=BE\), треугольник \(ABE\) равнобедренный. Поэтому его углы при основании равны: \(\angle BAE=\angle AEB\).

Поскольку точки \(A,E,D\) лежат на одной прямой, углы \(\angle AEB\) и \(\angle CBE\) связаны с углом параллелограмма при вершине \(B\). Из параллельности \(BC\parallel AD\) получаем \(\angle ABE=\angle AEB\).

В треугольнике \(ABE\): \(\angle ABE+\angle BAE+\angle AEB=180^\circ\). При этом \(\angle CBE=59^\circ\), поэтому угол \(B\) параллелограмма равен \(59^\circ+59^\circ=118^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны 118°, 62°, 118°, 62°.