2. На рисунке ABCD — параллелограмм. Выразите: а) AC через AB и AD; б) DB через AB и AD.

Обозначим стороны, исходящие из A, векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

1. а) По правилу сложения векторов вдоль пути A → B → C и равенству \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\): \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).
2. б) Пройдём от D к B через A: \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}\). Поскольку \(\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}\), получаем \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).