2°. На рисунке ABCD — прямоугольник. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CO}$ 2) $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$ 3) $|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$ 4) $\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}$ 5) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ 6) $\overrightarrow{OD}=0,5\overrightarrow{BD}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2°. На рисунке ABCD — прямоугольник. Укажите верные равенства: 1) $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CO}$ 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Точка $O$ — точка пересечения диагоналей прямоугольника, поэтому диагонали делятся пополам.

$\overrightarrow{AO}$ и $\overrightarrow{CO}$ направлены противоположно, поэтому равенство неверно.
Диагонали $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{BD}$ имеют разные направления, поэтому равенство неверно.
Диагонали прямоугольника равны: $|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$. Равенство верно.
$\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{CD}$ равны по направлению и длине. Равенство верно.
$\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ направлены противоположно, поэтому равенство неверно.
Так как $O$ — середина диагонали $BD$, то $\overrightarrow{OD}=0,5\overrightarrow{BD}$. Равенство верно.

Ответ: 3, 4, 6.