2. На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция, AD ∥ BC, AB = CD, ∠A = 50°. Найти: ∠B, ∠C, ∠D.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D и ∠B = ∠C.

Значит, ∠D = 50°. Соседние углы при боковой стороне AB являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, поэтому ∠A + ∠B = 180°.

∠B = 180° − 50° = 130°. Тогда ∠C = ∠B = 130°.

Ответ: ∠B = 130°, ∠C = 130°, ∠D = 50°.