2. На рисунке четырёхугольник ABCD: BC = 7, AD = 12, отметками показано, что AB = CD; диагональ AC делит угол BAD пополам. [Текст задания с тем, что требуется найти, на изображении не виден.]

Если подразумевается равнобедренная трапеция с основаниями BC и AD, то разность оснований равна \(12-7=5\), и горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(2.5\).

Обозначим высоту трапеции через \(h\). Тогда горизонтальные проекции AC и AB равны соответственно \(9.5\) и \(2.5\). Пусть \(\varphi=\angle CAD\). Из условия о биссектрисе \(\angle BAD=2\varphi\). Поэтому \(\tan\varphi=h/9.5\), а \(\tan(2\varphi)=h/2.5\).

Используя формулу тангенса двойного угла, получаем \(\frac{2(h/9.5)}{1-(h/9.5)^2}=h/2.5\). При \(h>0\) отсюда \(h^2=42.75\), то есть \(h=\frac{3\sqrt{19}}{2}\).

Боковая сторона \(AB=\sqrt{h^2+2.5^2}=7\). Площадь трапеции равна \(S=\frac{7+12}{2}\cdot\frac{3\sqrt{19}}{2}=\frac{57\sqrt{19}}{4}\).

На изображении неразборчиво или отсутствует указание, какую величину нужно найти; пришлите полный текст задания, чтобы определить, какой из результатов требуется.