2. На рисунке четырёхугольник с диагональю из вершины R к верхней правой вершине. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. У верхней правой вершины отмечен угол 50°, в верхней левой — прямой угол.

По рисунку можно определить только сумму углов ∠1 и 50° в верхней правой вершине, но неизвестно, какие стороны четырёхугольника параллельны и какова величина угла при R. Прямой угол в верхней левой вершине сам по себе не задаёт остальные углы.

Если подразумевается, что четырёхугольник — прямоугольник, то его углы прямые. Тогда диагональ делит прямой угол верхней правой вершины на углы 1 и 50°:

∠1 = 90° − 50° = 40°.

Поскольку верхняя и нижняя стороны прямоугольника параллельны, накрест лежащие углы при диагонали равны: ∠3 = ∠1 = 40°. Аналогично вертикальные боковые стороны параллельны, поэтому ∠2 = 50°. Угол в нижней правой вершине прямой: ∠4 = 90°.

Ответ при условии, что четырёхугольник — прямоугольник: ∠1 = 40°, ∠2 = 50°, ∠3 = 40°, ∠4 = 90°. Без этого дополнительного условия данных недостаточно.