2. На рисунке DE ∥ BC, AB = 26 см, AE = 8 см, EC = 5 см. Найдите AD и DB.

Так как DE ∥ BC, по теореме Фалеса отрезки на сторонах угла пропорциональны: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{8}{5}\).

Пусть \(AD=8x\), а \(DB=5x\). Тогда \(AB=AD+DB=13x=26\), откуда \(x=2\).

Следовательно, \(AD=8\cdot2=16\) см, \(DB=5\cdot2=10\) см.

Ответ: AD = 16 см, DB = 10 см.