2) На рисунке две параллельные хорды окружности. Мера дуги между их левыми концами равна 36°. Найдите угол x, опирающийся на дугу между правыми концами хорд.

Обозначим верхнюю хорду как \(AB\), нижнюю — как \(CD\), а нижнюю точку окружности — как \(E\). По условию \(AB\parallel CD\).

1. Если две хорды окружности параллельны, то дуги, заключённые между их соответствующими концами, равны: \(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}\).
2. По рисунку \(m\overset{\frown}{AC}=36^\circ\), поэтому \(m\overset{\frown}{BD}=36^\circ\).
3. Угол \(x=\angle BED\) — вписанный и опирается на дугу \(BD\). По теореме о вписанном угле его величина равна половине дуги, на которую он опирается: \[x=\frac{1}{2}m\overset{\frown}{BD}=\frac{36^\circ}{2}=18^\circ.\]

Ответ: \(18^\circ\).