Ответ:

На рисунке не видна формулировка, поэтому нельзя установить, что именно требуется найти. По данным можно определить высоту и боковые стороны.

  1. Пусть горизонтальное смещение каждой боковой стороны равно x. Поскольку трапеция равнобедренная, x = (22 − 12)/2 = 5.
  2. Обозначим высоту через h. Тогда координатно угол между AB и основанием AD имеет направление вектора (5, h), а диагональ AC — (17, h).
  3. Условие, что AC — биссектриса угла A, даёт равенство направлений биссектрисы: tan(∠A/2) = h/17, а tan ∠A = h/5. Используя формулу tan ∠A = 2 tan(∠A/2)/(1 − tan²(∠A/2)), получаем h = √119.
  4. Боковая сторона: AB = CD = √(5² + h²) = √144 = 12.

Следовательно, периметр, если его требуется найти, равен 22 + 12 + 12 + 12 = 58. Площадь, если требуется она, равна ((22 + 12)/2) · √119 = 17√119.

Пришлите формулировку задания, чтобы определить, какой из этих результатов является ответом на вопрос.