2. На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD: BC = 7, AD = 12, AB = CD, диагональ AC делит угол A пополам. Требование задания на фотографии не видно.

По данным рисунка можно определить боковые стороны и высоту, но неизвестно, какую величину требуется найти.

Разность оснований равна \(12-7=5\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равнобедренной трапеции равна \(5:2=2.5\).

Пусть длина боковой стороны равна \(l\), а высота — \(h\). Тогда для боковой стороны \(l^2=h^2+2.5^2\). Так как AC — биссектриса угла A, её наклон совпадает с наклоном биссектрисы между AD и AB. Из этого следует, что горизонтальная проекция AC равна \(l+2.5\). Но она также равна \(AD-2.5=9.5\). Значит, \(l=7\).

Тогда \(h=\sqrt{7^2-2.5^2}=\frac{\sqrt{171}}{2}\). Например, площадь трапеции равна \(S=\frac{7+12}{2}\cdot\frac{\sqrt{171}}{2}=\frac{19\sqrt{171}}{4}\), а периметр равен \(P=7+12+7+7=33\).

Чтобы дать ответ именно на задание, пришлите его формулировку: на фотографии она отсутствует.