2. На рисунке изображено дерево случайного опыта: P(A)=0,25, P(Ā)=0,75; P(B|A)=0,2, P(B|Ā)=0,6. Найдите вероятность события B.

Событие \(B\) может произойти по двум ветвям дерева: после события \(A\) или после события \(\overline A\).

По формуле полной вероятности:

\[P(B)=P(A)P(B\mid A)+P(\overline A)P(B\mid\overline A).\]

Подставим значения с рисунка:

\[P(B)=0{,}25\cdot0{,}2+0{,}75\cdot0{,}6=0{,}05+0{,}45=0{,}5.\]

Ответ: 0,5.