№2. На рисунке изображён многогранник. Невидимые рёбра на рисунке не обозначены. У него одинаковым образом отрезали все углы, как на следующем рисунке. Сколько вершин у получившегося многогранника?

Краткое пояснение:

Решение:

Исходный многогранник — это куб, у которого 8 вершин.

Когда углы куба «отрезают», на месте каждой исходной вершины появляется новая грань (треугольная), и три новых ребра, которые соединяют концы отрезаемых рёбер.

Таким образом, каждая из 8 вершин куба порождает 3 новые вершины в новой грани.

Поэтому общее количество вершин у получившегося многогранника будет 8 (исходные вершины) * 3 (новые вершины на месте каждого старого угла) = 24 вершины.

Ответ: 24 вершины