№ 2. На рисунке изображён прямоугольник ABCD, точка P лежит на BC, BP = 3, PC = 5, а AP — биссектриса угла DAB. Найти P_{ABCD}.

Так как P лежит на BC, получаем BC = BP + PC = 3 + 5 = 8.

Угол DAB прямой, а AP — его биссектриса, поэтому ∠BAP = 45°. В прямоугольном треугольнике ABP углы при A и B равны 45°, значит, AB = BP = 3.

Периметр прямоугольника: P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(3 + 8) = 22.

Ответ: 22.