2. На рисунке изображён прямоугольник, его диагонали пересекаются в точке O. Дано: ∠1 − ∠2 = 30°, ∠2 = 20°. Найдите ∠P.

По условию \(\angle 2 = 20^\circ\), а разность углов равна \(30^\circ\).

\(\angle 1 = \angle 2 + 30^\circ = 20^\circ + 30^\circ = 50^\circ\).

В прямоугольнике угол при вершине P равен сумме двух углов, на которые его делит диагональ:

\(\angle P = \angle 1 + \angle 2 = 50^\circ + 20^\circ = 70^\circ\).

Ответ: ∠P = 70°.