2) На рисунке изображён ромб ABCD с диагоналями AC и BD. Дано: AC = [неразборчиво; возможно, 8 или 13], BC = 5. Найти S.

Число при AC на фотографии читается неоднозначно, поэтому площадь можно определить лишь условно. Если AC = 8 и ABCD — ромб, то диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

1. Половина диагонали AC равна 4.
2. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой BC = 5 находим половину BD: \(\sqrt{5^2-4^2}=3\).
3. Значит, BD = 6. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S=\frac{8\cdot6}{2}=24\).

Ответ: если AC = 8, то S = 24.

Если же AC = 13, то такие данные несовместимы с ромбом: его сторона BC не может быть меньше половины диагонали AC, а здесь \(5<6.5\). Уточните значение AC и подтвердите, что ABCD — ромб.