2. На рисунке ∠KOM = 90°, ∠POM — биссектриса угла LOM, ∠KOP = 75°. Найдите ∠MOL, если ∠POK = 60°.

В условии на изображении есть противоречие: ∠KOP и ∠POK обозначают один и тот же угол, но ему приписаны разные величины — 75° и 60°. Кроме того, на рисунке лучи расположены в порядке OK, OL, OP, OM, и ∠KOM = 90°.

Если использовать ∠KOP = 75° и считать, что луч OP находится внутри ∠KOM, то ∠POM = 90° − 75° = 15°. Поскольку OP — биссектриса ∠LOM, ∠MOL = 2 · 15° = 30°.

Если вместо этого использовать ∠POK = 60°, то ∠POM = 90° − 60° = 30°, откуда ∠MOL = 2 · 30° = 60°.

Ответ: при ∠KOP = 75° получается ∠MOL = 30°; при ∠POK = 60° получается ∠MOL = 60°. Требуется уточнить, какая величина задана верно.