№ 2. На рисунке лучи OA и OD, OB и OE, OF и OC являются противоположными. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Так как OA и OD — противоположные лучи, а OB и OE — противоположные лучи, углы AOB и DOE вертикальные. Поэтому \(\angle DOE=55^\circ\).

Лучи OC и OE лежат по разные стороны от OD, поэтому \(\angle COE=\angle COD+\angle DOE=25^\circ+55^\circ=80^\circ\).

Лучи OF и OC противоположны, следовательно, углы FOE и COE смежные:

\(\angle FOE=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: \(\angle FOE=100^\circ\).