2) На рисунке лучи ОА и ОD являются противоположными, лучи ОМ и ОС — противоположными, а ОВ ⟂ АD. ∠СОD = 28°. Найти остальные углы, которые можно определить.

Поскольку ОВ ⟂ АD, углы ∠AOB и ∠BOD прямые:

∠AOB = ∠BOD = 90°.

Луч ОС делит прямой угол ∠BOD. Поэтому:

∠BOC = 90° − 28° = 62°.

Так как ОМ и ОС — противоположные лучи, ∠MOD и ∠COD — смежные:

∠MOD = 180° − 28° = 152°.

Кроме того, ∠AOM = ∠COD = 28° как вертикальные углы. Тогда ∠AOC = 180° − 28° = 152°, а ∠MOB = 180° − ∠BOC = 118°.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOD = 90°, ∠BOC = 62°, ∠MOD = 152°, ∠AOM = 28°, ∠AOC = 152°, ∠MOB = 118°.