2. На рисунке лучи OK, OL, OP, OM расположены внутри прямого угла KOM. Луч OP — биссектриса угла LOM. Найдите ∠MOL, если ∠KOM = 90°, ∠POK = 70°. Найдите ∠MOL, если ∠KOP = 50°.

а) Поскольку ∠KOM = 90°, получаем ∠POM = 90° − 70° = 20°. Луч OP — биссектриса ∠LOM, значит ∠MOL = 2 · ∠POM = 40°.

б) ∠KOP = 50° и ∠KOM = 90°, поэтому ∠POM = 90° − 50° = 40°. Так как OP — биссектриса ∠LOM, ∠MOL = 2 · 40° = 80°.

Ответ: а) 40°; б) 80°.