2. На рисунке MN ⊥ PQ. Угол TQN равен 140°. Найдите углы TQP и MQT.

Дано:

• Прямые MN и PQ перпендикулярны (MN ⊥ PQ).
• Угол TQN = 140°.

Найти:

• Угол TQP
• Угол MQT

Решение:

1. Угол TQP:

• Так как MN ⊥ PQ, то угол PQN является развернутым углом и равен 180°.
• Угол PQN = ∠TQN + ∠TQP
• 180° = 140° + ∠TQP
• ∠TQP = 180° - 140° = 40°

2. Угол MQT:

• Так как MN ⊥ PQ, то угол MQP является прямым углом и равен 90°.
• Угол MQP = ∠TQP + ∠MQT
• 90° = 40° + ∠MQT
• ∠MQT = 90° - 40° = 50°

Ответ:

• ∠ TQP = 40°
• ∠ MQT = 50°