2. На рисунке MNKE — прямоугольник. Выразите: а) \(\overrightarrow{MK}\) через \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{ME}\); б) \(\overrightarrow{NE}\) через \(\overrightarrow{MN}\) и \(\overrightarrow{ME}\).

Так как MNKE — прямоугольник, используем правило сложения векторов по ломаной.

а) Переход из точки M в точку K можно выполнить сначала по вектору \(\overrightarrow{MN}\), затем по вектору \(\overrightarrow{NK}\). В прямоугольнике \(\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{ME}\). Поэтому:

\[\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}.\]

б) Переход из точки N в точку E можно выполнить через точку M:

\[\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{ME}.\]

Поскольку \(\overrightarrow{NM}=-\overrightarrow{MN}\), получаем:

\[\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MN}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}\); б) \(\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MN}\).