2. На рисунке можно менять значение параметра \(m\), двигая ползунок. Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком функции \(y=\begin{cases}x+1{,}5, & x<1,\\-x+3{,}5, & 1\le x\le3,\\x-4, & x>3\end{cases}\) ровно две общие точки. Выберите верный ответ.

Считаем пересечения горизонтальной прямой с каждой частью графика, учитывая границы промежутков:

• Первая часть даёт одно пересечение при \(m<2{,}5\).
• Средняя часть даёт одно пересечение при \(0{,}5\le m\le2{,}5\).
• Третья часть даёт одно пересечение при \(m>-1\).

При \(-1<m<0{,}5\) пересекаются первая и третья части — всего две точки. При \(m=2{,}5\) прямая пересекает среднюю и третью части; первая часть значения при \(x=1\big\) не включает, поэтому это тоже ровно две точки. При \(m=0{,}5\) общих точек три.

Варианты ответа на снимке обрезаны, поэтому букву выбрать нельзя.

Ответ: \(-1<m<0{,}5\) или \(m=2{,}5\).