2. На рисунке ниже изображены треугольники DZX и NRM. Известно, что DZ = NR, ZX = RM, и ∠DZX = ∠NRM. а) Отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что △DZX = △NRM.

а) Отметим равные элементы:

• отрезки DZ и NR — одной засечкой;
• отрезки ZX и RM — двумя засечками;
• углы DZX и NRM — одинаковыми дугами.

б) Доказательство.

1. По условию: DZ = NR.
2. По условию: ZX = RM.
3. По условию: ∠DZX = ∠NRM.
4. Эти углы являются углами между равными сторонами соответствующих треугольников.
5. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними — по первому признаку равенства треугольников.

Соответствие вершин: D ↔ N, Z ↔ R, X ↔ M.

Ответ: △DZX = △NRM по первому признаку равенства треугольников (SAS).