№ 2. На рисунке NP = MK, MN = PK, ∠NMK = 137°. Найдите ∠1.

Рассмотрим треугольники NPK и KMN.

1. NP = MK по условию.
2. PK = MN по условию.
3. NK — общая сторона треугольников.
4. Следовательно, △NPK = △KMN по трём сторонам.
5. Углу ∠1 = ∠NPK соответствует угол ∠NMK.
6. Значит, ∠1 = ∠NMK = 137°.

Ответ: 137°.