2. На рисунке OA = OK, луч OB делит угол AOK пополам. 1) Обоснуйте равенство треугольников AOB и KOB. 2) Выпишите пары соответствующих элементов. 3) Докажите, что треугольники равны.

Рассмотрим треугольники AOB и KOB.

1. По рисунку OA = OK. Сторона OB — общая, поэтому OB = OB.
2. Луч OB делит угол AOK пополам, значит, ∠AOB = ∠BOK.
3. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствие вершин: A ↔ K, O ↔ O, B ↔ B. Пары равных элементов: AO = KO, OB = OB, ∠AOB = ∠KOB; также AB = KB, ∠OAB = ∠OKB и ∠ABO = ∠KBO.

Ответ: ΔAOB = ΔKOB по двум сторонам и углу между ними.