2. На рисунке отмечено, что AB = AD и BC = CD. Докажите, что ∠BAC = ∠CAD.

Рассмотрим треугольники BAC и DAC.

1. AB = AD по отметкам на рисунке.
2. BC = CD по отметкам.
3. AC — общая сторона.
4. Следовательно, треугольники BAC и DAC равны по трём сторонам.
5. Соответствующие углы равных треугольников равны, поэтому ∠BAC = ∠CAD.

Ответ: ∠BAC = ∠CAD.