2. На рисунке отмечено, что ∠M = ∠N, следовательно, KM = KN. KM − MN = 10, P = 26. Найти MK, KN, MN.

Равные углы при основании равнобедренного треугольника означают, что KM = KN. Обозначим KM = KN = x, MN = y.

Из условия x − y = 10, значит, y = x − 10. По периметру: 2x + y = 26.

Подставим: 2x + (x − 10) = 26; 3x = 36; x = 12. Тогда y = 2.

Ответ: MK = 12, KN = 12, MN = 2.