2) На рисунке отрезки AA₁, A₁A₂, A₂A₃ и A₃A₄ равны; прямые, проходящие через A₁, A₂, A₃ и A₄, параллельны. AB₄ = 20. Найти B₂ и B₃.

Параллельные прямые отсекают на двух секущих пропорциональные отрезки. Верхний отрезок AA₄ разделён на четыре равные части, поэтому точка A₂ соответствует половине AB₄, а A₃ — трём четвертям AB₄.

\(AB_2=\frac{2}{4}\cdot AB_4=\frac{2}{4}\cdot20=10.\)

\(AB_3=\frac{3}{4}\cdot AB_4=\frac{3}{4}\cdot20=15.\)

Ответ: \(AB_2=10\), \(AB_3=15\).