2. На рисунке параллелограмм ABCD, диагонали пересекаются в точке O. Выразите векторы \(\overrightarrow{CD}\), \(\overrightarrow{CB}\), \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{OC}\) через \(\vec a\) и \(\vec b\), где \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали делятся точкой пересечения пополам.

1. Вектор \(\overrightarrow{CD}\) направлен противоположно \(\overrightarrow{AB}\), поэтому \(\overrightarrow{CD}=-\vec a\).
2. Вектор \(\overrightarrow{CB}\) направлен противоположно \(\overrightarrow{AD}\), поэтому \(\overrightarrow{CB}=-\vec b\).
3. По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\vec a+\vec b\).
4. Так как O — середина диагонали AC, \(\overrightarrow{OC}=\frac12\overrightarrow{AC}=\frac12(\vec a+\vec b)\).

Ответ: \(\overrightarrow{CD}=-\vec a\), \(\overrightarrow{CB}=-\vec b\), \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\), \(\overrightarrow{OC}=\frac12(\vec a+\vec b)\).