2. На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для трёх тел. Каково направление движения тел? Каковы знаки проекций скорости движущихся тел? Вычислите значение скорости движения каждого тела. Запишите уравнение движения для каждого тела.

На графике наклон прямой показывает проекцию скорости: возрастающая координата означает движение в положительном направлении оси x, убывающая — в отрицательном. По делениям графика: по горизонтали 1 с, по вертикали 3 м.

1. Тело 1. Прямая идёт через точки \((0;9)\) и \((1;6)\). Поэтому \(v_{1x}=\frac{6-9}{1-0}=-3\) м/с. Тело движется в отрицательном направлении оси x; скорость по модулю равна 3 м/с. Начальная координата — 9 м, поэтому \(x_1(t)=9-3t\) м.

2. Тело 2. Прямая проходит через точки \((0;3)\) и \((2;6)\). Поэтому \(v_{2x}=\frac{6-3}{2-0}=1.5\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси x; скорость по модулю равна 1,5 м/с. Начальная координата — 3 м, поэтому \(x_2(t)=3+1.5t\) м.

3. Тело 3. Прямая проходит через точки \((0;3)\) и \((1;6)\). Поэтому \(v_{3x}=\frac{6-3}{1-0}=3\) м/с. Тело движется в положительном направлении оси x; скорость по модулю равна 3 м/с. Начальная координата — 3 м, поэтому \(x_3(t)=3+3t\) м.

Ответ: тело 1 движется в отрицательном направлении, \(v_{1x}=-3\) м/с; тела 2 и 3 — в положительном направлении, \(v_{2x}=1.5\) м/с и \(v_{3x}=3\) м/с. Уравнения: \(x_1=9-3t\), \(x_2=3+1.5t\), \(x_3=3+3t\) (координаты в метрах, время в секундах).