2. На рисунке прямоугольник; одна сторона на 15 см больше другой. Найдите длину и ширину прямоугольника, если S = 250 см².

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(x+15\) см.

По формуле площади прямоугольника:

\(x(x+15)=250\), поэтому \(x^2+15x-250=0\).

Разложим на множители: \((x-10)(x+25)=0\). Получаем \(x=10\) или \(x=-25\). Отрицательная длина не подходит, поэтому меньшая сторона равна 10 см, а большая — \(10+15=25\) см.

Проверка: \(10\cdot25=250\) см².

Ответ: ширина — 10 см, длина — 25 см.