2. На рисунке прямые образуют развернутый угол: ∠mk = 8∠kn. Найти ∠mk и ∠kn.

Так как лучи m и n являются противоположными, углы ∠mk и ∠kn — смежные:

\(\angle mk+\angle kn=180^\circ\).

Пусть \(\angle kn=x\). Тогда \(\angle mk=8x\).

\(8x+x=180^\circ\),
\(9x=180^\circ\),
\(x=20^\circ\).

Следовательно, \(\angle kn=20^\circ\), а \(\angle mk=8\cdot20^\circ=160^\circ\).

Ответ: ∠mk = 160°, ∠kn = 20°.