2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Будем считать количество путей из города А в каждый следующий город, двигаясь по стрелкам.

• Из А в А: 1 путь (начало).
• Из А в Б: 1 путь.
• Из А в Г: 1 путь.
• Из А в В: пути из А в Б + пути из А в Г = 1 + 1 = 2 пути.
• Из А в Д: пути из А в Б + пути из А в Г = 1 + 1 = 2 пути.
• Из А в Е: пути из А в Г + пути из А в Д = 1 + 2 = 3 пути.
• Из А в К: пути из А в В + пути из А Д + пути из А в Е = 2 + 2 + 3 = 7 путей.

Ответ: 7