2. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Для решения задачи необходимо посчитать количество путей из города А в город К, двигаясь только в направлении стрелок.

Метод: Будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.

1. Город А: Из города А можно попасть в Б (1 путь) и в Г (1 путь).
2. Город Б: Из города Б можно попасть в В (1 путь).
3. Город Г: Из города Г можно попасть в В (1 путь) и в Д (1 путь).
4. Город В: В город В ведут пути из Б и Г. Итого: 1 (из Б) + 1 (из Г) = 2 пути. Из города В можно попасть в Е (2 пути).
5. Город Д: Из города Д можно попасть в Е (1 путь).
6. Город Е: В город Е ведут пути из В (2 пути) и из Д (1 путь). Итого: 2 + 1 = 3 пути. Из города Е можно попасть в К (3 пути).
7. Город К: Единственный путь в город К — из города Е. Следовательно, количество путей из А в К равно количеству путей в Е, то есть 3.

Ответ: 3