2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через пункт В?

Считаем только пути, не проходящие через город В.

Из города Д в К существует 3 пути: напрямую, через Ж и через Е—И. Из Е в К — 1 путь, из И в К — 1 путь.

Из Г: \(1 + 1 = 2\) пути. Из города А возможны два первых шага — в Г или в Д через разрешённые вершины:

\(2 + 3 + 1 + 2 = 8\).

Ответ: 8