2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Ж?

Решение:

Для решения задачи посчитаем количество путей из города А в город Ж, а затем из города Ж в город К. Общее количество путей будет произведением этих двух значений.

Пути из А в Ж:

• А → Б → Г → Ж: 1 путь
• А → В → Г → Ж: 1 путь
• А → В → Д → Ж: 1 путь
• Всего из А в Ж: 1 + 1 + 1 = 3 пути.

Пути из Ж в К:

• Ж → К: 1 путь

Общее количество путей из А в К через Ж:

Количество путей (А → Ж) × Количество путей (Ж → К) = 3 × 1 = 3 пути.

Ответ: 3