Будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.
А: 1 (начальная точка)
Б: 1 (из А)
Г: 1 (из А)
В: 1 (из Б)
Д: 2 (из А и из Б)
Е: 1 (из Г) + 1 (из В) + 2 (из Д) = 4
Ж: 4 (из Е)
З: 1 (из Ж)
И: 4 (из Е)
К: 1 (из Ж) + 1 (из И) = 2
Ответ: 2