2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Обозначим через число у каждой вершины количество путей из города А в эту вершину.

1. В город Б ведёт один путь: А → Б, поэтому Б = 1.
2. В город Г ведёт один путь: А → Г, поэтому Г = 1.
3. В город В можно попасть из А или через Г: В = 1 + 1 = 2.
4. В город Д ведёт один путь через Б: Д = 1.
5. В город Е можно попасть из В: Е = 2.
6. В город Ж ведут пути из Б, В и Е: Ж = 1 + 2 + 2 = 5.
7. В город З можно попасть из Ж: З = 5.
8. В город И ведут пути из Д, Ж и З: И = 1 + 5 + 5 = 11.

Ответ: 11 путей.