2. На рисунке точки А, В и С лежат на одной прямой. Укажите верные утверждения.

Решение:

На рисунке точки A, B и C расположены на одной прямой в таком порядке: A, затем B, затем C.

Рассмотрим утверждения:

1. Лучи АС и СА совпадают. Луч АС — это множество точек, начинающееся в точке А и идущее в одном направлении. Луч СА — это множество точек, начинающееся в точке С и идущее в одном направлении. Эти лучи не совпадают, они противоположны. Утверждение неверно.
2. Лучи АВ и АС совпадают. Луч АВ начинается в точке А и идет в направлении точки В. Луч АС начинается в точке А и идет в направлении точки С. Так как точки В и С лежат на прямой после точки А, и точка В находится между A и C, то эти лучи совпадают, так как имеют общее начало и общее направление, и точка B лежит на луче AC. Утверждение верно.
3. Точка С принадлежит лучу АВ. Луч АВ начинается в точке А и продолжается в направлении точки В. Точка С лежит дальше от точки А, чем точка В, то есть С не принадлежит лучу, который заканчивается в точке В (или продолжается бесконечно от А через В). Утверждение неверно.
4. Точка А принадлежит лучу ВС. Луч ВС начинается в точке В и продолжается в направлении точки С. Точка А находится перед точкой В, следовательно, она не принадлежит лучу ВС. Утверждение неверно.

Ответ: 2