2. На рисунке трапеция ABCD, AB = CD = 10, AM = BC = 5, BM ⟂ AD. Найти P_ABCD.

Question

Вопрос:

2. На рисунке трапеция ABCD, AB = CD = 10, AM = BC = 5, BM ⟂ AD. Найти P_ABCD.

Accepted Answer

Так как трапеция равнобедренная (AB = CD), а BM перпендикулярен основанию AD, проекции боковых сторон на основание равны: AM = MD_прав = 5. По отметкам на рисунке BC = AM = 5.

Тогда нижнее основание AD = AM + BC + MD_прав = 5 + 5 + 5 = 15.

Периметр: P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 10 + 5 + 10 + 15 = 40.

Ответ: P_ABCD = 40.