2. На рисунке трапеция ABCD, AD ∥ BC, ∠A = 90°. ∠C : ∠D = 4 : 1. Найти ∠C.

Поскольку AD ∥ BC, углы C и D — односторонние при секущей CD, поэтому ∠C + ∠D = 180°.

Пусть ∠C = 4x, а ∠D = x. Тогда 4x + x = 180°, откуда 5x = 180° и x = 36°.

Следовательно, ∠C = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠C = 144°.