2. На рисунке трапеция ABCD, BC ∥ AD, ∠A = 90°. ∠C : ∠D = 4 : 1. Найти ∠C.

Углы C и D прилежат к боковой стороне CD, поэтому \(\angle C + \angle D = 180^\circ\).

Пусть \(\angle C = 4x\), а \(\angle D = x\). Тогда \(4x + x = 180^\circ\), откуда \(x = 36^\circ\).

Следовательно, \(\angle C = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ\).

Ответ: \(\angle C = 144^\circ\).