2. На рисунке трапеция ABEK, M лежит на BE, BM = 5, ME = 3, AM — биссектриса. Найти P_ABEK.

Если основания BE и AK параллельны, то из свойства биссектрисы и параллельности следует AB = BM = 5: углы ABM и BAM равны, поэтому треугольник ABM равнобедренный. Также BE = BM + ME = 5 + 3 = 8.

Для периметра P_ABEK = AB + BE + EK + KA данных недостаточно: длины EK и KA не заданы и из имеющихся сведений не определяются. Нужны дополнительные условия, например длина одного из этих отрезков и условие, позволяющее определить другой.